Vés al contingut

Camp tensorial

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure

Un camp tensorial és una assignació d'una aplicació multilineal a cada punt d'un domini de l'espai. En física anomenem també camp tensorial a qualsevol magnitud física que pot ser representada per una assignació del tipus anterior definida sobre una regió de l'espai físic.

Camps tensorials en matemàtica

[modifica]

Atès una regió oberta i connexa Ω en R n es defineix formalment un camp tensorial a una aplicació (secció) els valors són tensors:

On T r s és el conjunt de tensors r vegades covariant i s vegades contravariantes. Diem que T és un camp vectorial C k si T és k vegades contínuament diferenciable En Ω. Observeu que:

  1. Si ( r, s ) = (0,0) el camp tensorial és un camp escalar convencional.
  2. Si ( r, s ) = (1,0) o (0,1) el camp tensorial és un camp vectorial convencional.
  3. Si r+s = 2 el camp tensorial es pot visualitzar com un espai n -dimensional amb una matriu de n × n unida a cada punt de Ω.

Camps tensorials en física

[modifica]

Diverses magnituds físiques venen representades per un camp tensorial, alguns exemples són:

Vegeu també

[modifica]